（2005•上海模擬）已知關(guān)于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有實(shí)數(shù)解，
（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）求|z|的取值范圍．
分析：（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為t，由條件可得 （t2-5t+4 ）+（-at+3）i=0，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件列方程組求出a的值．
（2）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，利用復(fù)數(shù)的模的定義得到z的模的解析式，再利用基本不等式求出其取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為t，由t2-（5+ai）t+4+3i=0得  （t2-5t+4 ）+（-at+3）i=0．
故
t2-5t+4=0
-at+3=0
，∴
t=1
a=3
，或 
t=4
a=
3
4
．
∴a=3，或a=
3
4
．
（2）∵z=
t2+4+3i
t
=t+
4
t
+
3
t
i，∴|z|=
(t+
4
t
)2+
9
t2
=
t2+
25
t2
+8
≥3
2
，
∴|z|∈[3
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，基本不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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（2005•上海模擬）如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標(biāo)注的數(shù)字表示某信息經(jīng)過(guò)該段網(wǎng)線所需的時(shí)間（單位：毫秒）．信息由結(jié)點(diǎn)A傳輸?shù)浇Y(jié)點(diǎn)B所需的最短時(shí)間為
4.8
4.8
毫秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•上海模擬）記函數(shù)f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域?yàn)锽，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•上海模擬）不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解為
（-∞，-1）∪（-1，1）
（-∞，-1）∪（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•上海模擬）設(shè)數(shù)列{an}、{bn}均為等差數(shù)列，且公差均不為0，
lim
n→∞
an
bn
=3，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
n•a3n
=
1
18
1
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•上海模擬）一只口袋里裝有大小相同的6個(gè)小球，分別涂上紅色、黃色、綠色的球各2個(gè)，如果任意取出3個(gè)小球，那么恰有2個(gè)小球同顏色的概率是
3
5
3
5
．

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