當時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意當時，恒成立，可得-≤ax-2x3≤，化為兩個恒成立問題，從而求解．
解答：解：∵當時，恒成立，
∴-≤ax-2x3≤，
∴ax-2x3+≥0和ax-2x3-≤0，在[0，]上恒成立；
∴，下求出2x2-的最大值和2x2+的最小值，
∵，∵2x2-在上增函數(shù)，∴2x2-≤2×-1=-，
∴a≥-；
∵，∵2x2+≥2×+1=，∴a≤，
∴，
故答案為：．
點評：此題考查絕對值不等式的性質及函數(shù)的恒成立問題，這類題目是高考的熱點，難度不是很大，要注意函數(shù)的增減性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知函數(shù),,若存在實數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的最大值為        ．

 A． 1         B．2         C.          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高考預測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

. 設函數(shù)，若當時，恒成立，

則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．（-3，+）                           B. (-1，+)

C. (-，-3)                            D.（-，-1）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第一學期期中考試文科數(shù)學 題型：選擇題

設  ，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是【   】

       A．        B．         C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆永春一中、培元中學、季延中學和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù) 題型：選擇題

函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．        B．       C ．       D ．

 

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