已知直線與直線,則的角為(   )

A.    B.       C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年四川卷文)已知直線與圓,則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_(kāi)___________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

已知直線與直線,則的角為(   )

A.               B.       C.              D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)分別為(其中).

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,求圓的方程;

(Ⅲ)若直線的方程是,且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,

求圓面積的最小值.

【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

中∵直線與曲線相切,且過(guò)點(diǎn),∴,利用求根公式得到結(jié)論先求直線的方程,再利用點(diǎn)P到直線的距離為半徑,從而得到圓的方程。

(3)∵直線的方程是,且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑,即,借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值

(Ⅰ)由可得,.  ------1分

∵直線與曲線相切,且過(guò)點(diǎn),∴,即,

,或, --------------------3分

同理可得:,或----------------4分

,∴,. -----------------5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,則的斜率,

∴直線的方程為:,又,

,即. -----------------7分

∵點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑,即,--------------8分

故圓的面積為. --------------------9分

(Ⅲ)∵直線的方程是,且以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切∴點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑,即,    ………10分

,

當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取等號(hào).

故圓面積的最小值

 

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已知直線與直線,則的角為(   )

A.    B.       C.      D.

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