若點(1,2)在函數(shù)y=的圖象上,又在其反函數(shù)的圖象上,求實數(shù)a、b的值.

解析:求a、b就要有兩個關(guān)于a、b的方程,如何尋求??(1)A(1,2)?在f(x)圖象上,坐標(biāo)滿足方程這是很容易看出來的.(2)如何用A(1,2)也在f(x)的反函數(shù)的圖象上呢?其一,真求反函數(shù),再把A(1,2)代入.能不能不求反函數(shù)?其二,A(1,2)在反函數(shù)圖象上,則A′(2,1)就應(yīng)在原函數(shù)的圖象上,即若點P(a,b)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系,點P′(b,a)必在其反函數(shù)y=f -1 (x)?的圖象上,反之亦成立.?

∵點(1,2)在函數(shù)y=的反函數(shù)的圖象上,?

∴點(2,1)在原函數(shù)y=的圖象上.?

則

∴a=-3,b=7.

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若點(1,2)在函數(shù)的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則數(shù)對(a、b)為

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