下列函數(shù)中定義域?yàn)镽，且是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2+x
B、f（x）=tanx
C、f（x）=x+sinx
D、f（x）=lg
1-x
1+x
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答：解：A．∵f（-x）=x2-x≠-f（x），∴A不是奇函數(shù)．
B..∵函數(shù)的定義域不是R，∴B不滿足條件．
C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，且f（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x），∴C滿足條件．
D．由
1-x
1+x
＞0得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，即函數(shù)的定義域不是R，∴D不滿足條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域和奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，不正確命題的序號(hào)為
①②③
①②③
．
①f（x）=
x+2
•
x-2
與g（x）=
x2-4
 是同一函數(shù)；
②定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若f（2）＞f（1），則函數(shù)為R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
1
x
在其定義域上為減函數(shù)；
④函數(shù)y=
x  (x＜0)
x2+1 (x＞0)
在其定義域上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中定義域?yàn)?/span>R，且是奇函數(shù)的是( )

A．=x2+x B．=tanx

C．=x+sinx D．=

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：填空題

下列命題中：①若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則一定是偶函數(shù)；

②若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的R都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；[來源:.COM

③已知,是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且，若,則是減函數(shù)；

④若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).

其中正確的命題序號(hào)是________．

方城一高2010年10月月考

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切恒成立，當(dāng)時(shí)，。則下列四個(gè)命題中正確的命題是

①是以4為周期的周期函數(shù)；②在上的解析式為；③的圖象的對(duì)稱軸中有；④在處的切線方程為。

 

A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

 

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