已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2
2
時(shí)，求直線l的方程．
將圓C的方程x2+y2-8y+12=0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-4）2=4，
則此圓的圓心為（0，4），半徑為2．
（1）若直線l與圓C相切，則有
|4+2a|
a2+1
=2．解得a=-
3
4
．
（2）聯(lián)立方程
ax+y+2a=0
x2+y2-8y+12=0
并消去y，
得（a2+1）x2+4（a2+2）x+4（a2+4a+3）=0．
設(shè)此方程的兩根分別為x1、x2，
所以x1+x2=-
4(a2+2)
a2+1
，x1x2=
4(a2+4a+3)
a2+1

則AB=
( x1-x2)  2+(y1-y2) 2
=
(a2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]
=2
2

兩邊平方并代入解得：a=-7或a=-1，
∴直線l的方程是7x-y+14=0和x-y+2=0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2
2
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)|PQ|=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=
AM
•
AN
，試問t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程為
2xy-2x-2y-1=0（x＞0，y＞0）
2xy-2x-2y-1=0（x＞0，y＞0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓C：x2+y2-6x-6y-18=0和一條直線l：3x-y-1=0，求圓C關(guān)于直線l對(duì)稱的圓C'的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過點(diǎn)A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2
3
，則直線l的方程為（　�。�

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