今年我市的一個(gè)農(nóng)貿(mào)公司計(jì)劃收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品,如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)的最佳近似值m收購(gòu),并按每100元納稅10元(又稱(chēng)征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)),計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)擔(dān),政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征收稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)經(jīng)計(jì)算農(nóng)貿(mào)公司的收購(gòu)價(jià)為m=200(元/擔(dān)),寫(xiě)出降低征稅率后,稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計(jì)劃收購(gòu)的稅收值的83.2%,試確定x的取值范圍.
分析:(1)先由已知條件可知:降低征稅率為(10-x)%,再結(jié)合題意寫(xiě)出農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)量,農(nóng)貿(mào)公司收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品總額,最后得出稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用(1)中得出的函數(shù)式,結(jié)合題意得到一個(gè)關(guān)于x的不等關(guān)系,解此不等式即可確定出確定x的取值范圍.
解答:解:(1)由已知條件可知:降低征稅率為(10-x)%,
農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)量為a(1+2x%),農(nóng)貿(mào)公司收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品總額為200a(1+2x%)(6分)
∴y=200a(1+2x%)(10-x)%=
a(100+2x)(10-x)(0<x<10);(6分)
(2)由題意知:
a(100+2x)(10-x)≥200a×10%×83.2%(8分)
即x
2+40x-84≤0,-42≤x≤2
∵0<x<10,
∴0<x≤2(12分)
要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計(jì)劃收購(gòu)的稅收值的83.2%,x的取值范圍:0<x≤2.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查選擇二次函數(shù)解決問(wèn)題、解不等式等,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
今年我市的一個(gè)農(nóng)貿(mào)公司計(jì)劃收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品,如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)的最佳近似值m收購(gòu),并按每100元納稅10元(又稱(chēng)征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)),計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)擔(dān),政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征收稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)經(jīng)計(jì)算農(nóng)貿(mào)公司的收購(gòu)價(jià)為m=200(元/擔(dān)),寫(xiě)出降低征稅率后,稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計(jì)劃收購(gòu)的稅收值的83.2%,試確定x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2008年廣東省廣州市天河區(qū)東圃中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試卷(解析版)
題型:解答題
今年我市的一個(gè)農(nóng)貿(mào)公司計(jì)劃收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品,如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)的最佳近似值m收購(gòu),并按每100元納稅10元(又稱(chēng)征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)),計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)擔(dān),政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征收稅率降低x個(gè)百分點(diǎn),預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)經(jīng)計(jì)算農(nóng)貿(mào)公司的收購(gòu)價(jià)為m=200(元/擔(dān)),寫(xiě)出降低征稅率后,稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計(jì)劃收購(gòu)的稅收值的83.2%,試確定x的取值范圍.
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