已知a、b、c是一組勾股數(shù)，即a2＋b2＝c2，

求證：a、b、c不可能都是奇數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)a、b、c都是奇數(shù)

　　∵a、b、c是一組勾股數(shù)∴a2＋b2＝c2①

　　∵a、b、c均是奇數(shù)∴a2、b2、c2均是奇數(shù)

　　∴a2＋b2是偶數(shù)．這樣①式的左邊是偶數(shù)右邊是奇數(shù)，產(chǎn)生矛盾

　　∴a、b、c不可能都是奇數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是一組勾股數(shù)即a2+b2=c2,求證:a、b、c不可能都是奇數(shù).

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