若x=-
π
3
是f（x）=cosx+asinx的對稱軸，則f（x）=cosx+asinx的初相是（　�。�
A、-
π
6
B、
7
6
π
C、
5
6
π
D、
π
6
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)的對稱軸建立關(guān)于a的方程求出a值，進(jìn)一步對f（x）=cosx+asinx的關(guān)系進(jìn)行恒等變換，整理成f（x）=2sin（x+
5π
6
）的形式，最后求出結(jié)果．
解答： 解：已知x=-
π
3
是f（x）=cosx+asinx的對稱軸，
所以cos（-
π
3
）+asin（-
π
3
）=±
1+a2
，
解得：a=-
3
，
則：f（x）=cosx-
3
sinx=2sin（x+
5π
6
），
故選：C．
點評：本題考查的知識點：正弦型函數(shù)的最值與對稱軸的關(guān)系，三角恒等變換，函數(shù)的初相．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（
4
9
） 
1
2
-（
64
27
） 
2
3
+2-2
（2）log49-log2
3
32
+2 log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a2x-b2y=1，其中a、b∈R，且ab≠0，則傾斜角a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為不相等的正數(shù)，試比較aa×bb與ab×ba的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-
1
3
ex3+ex（x-1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞0時，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為（　　）
A、740B、180
C、720D、540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共有24人參加同時開設(shè)的數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有6名女生，10名男生；參加物理興趣小組的有3名女生，5名男生，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩組中抽取3人．
（1）求抽取的3人中恰有一名女生來自數(shù)學(xué)興趣小組的概率；
（2）記X表示抽取3人中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1，x，-4成等比數(shù)列，則x的值為（　�。�
A、2
B、-
5
2
C、2 或-2
D、-
2
或
2

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