10．經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1）且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{10}$=1B．$\frac{y^2}{10}-\frac{x^2}{10}$=1C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{8}$=1D．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{8}=1$

分析 根據(jù)題中條件：“對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程”先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)點(diǎn)A（3，-1），確定λ，雙曲線方程可得．

解答 解：由題意知設(shè)雙曲線的方程為x2-y2=λ，
又過A（3，-1），
∴λ=8，
∴x2-y2=8，
∴$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，正確設(shè)方程是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，則$\frac{1}{tanα}$的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=3，則$\sqrt{2x（y+\frac{1}{2}）}$ 的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．cos（-2014π）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=loga（x+1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若-1＜f（1）＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（實(shí)驗(yàn)班）已知函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+1在區(qū)間（0，2）和（3，4）上分別存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{9}{4}$＜a＜-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)$f（{a_1}），f（{a_2}），…，f（{a_n}）（n∈{N^*}）$是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•f（an），且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)$m=\sqrt{2}$時(shí)，求Sn；
（3）若cn=an•f（n），問是否存在實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，其定義域是[-8，-4），則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，無最小值B．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，最小值$\frac{7}{5}$
C．f（x）有最大值$\frac{7}{5}$，無最小值D．f（x）有最大值2，最小值$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的方程為x+3y-4=0．

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