Question

已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前5項(xiàng)之和為3，前15項(xiàng)之和為39，則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（　�。�

• A．3

  2

• B．3

  13

• C．12
• D．15

Answer 1

分析：設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，由S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列可得關(guān)于S₁₀的方程，解之可得．

解答：解：設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，
由題意可得S₅=3，S₁₅=39，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列，
即(S10-3)2=3（39-S₁₀），解之可得S₁₀=12，或S₁₀=-9，
因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，故應(yīng)舍去S₁₀=-9，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，得出S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．