【題目】已知命題p：空間兩向量 =（1，﹣1，m）與 =（1，2，m）的夾角不大于 ；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若￢q與p∧q均為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：若命題p為真，則有 0，
即 ，解得m≤﹣1或m≥1，
若命題q為真，則有1＜ ＜4，
解得：0＜m＜15，
∵￢q與p∧q均為假命題，
∴q為真命題，p為假命題．
則有 解得0＜m＜1．
故所求實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜1
【解析】由￢q與p∧q均為假命題，可得q為真命題，p為假命題．分別求出兩個命題對應的參數(shù)的范圍，進而可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過點 的光線，經(jīng) 軸上一點 反射后的射線 過點 .
（1）求點 的坐標；
（2）若圓 過點 且與 軸相切于點 ，求圓 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)的定義域為， （）的定義域為.

（1）求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H．有以下四個命題：
①點H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；
③AH= ；④點H到平面A1B1C1D1的距離為 ．
其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調(diào)查者100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”.

（1）現(xiàn)從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；

（2）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關．

附： （其中）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

暢銷日天數(shù)

非暢銷日天數(shù)

合計

甲品牌

乙品牌

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 的正方形，E為PC的中點，PB=PD．平面PBD⊥平面ABCD．
（1）證明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱錐E﹣BCD與三棱錐P﹣ABD的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人．

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