已知|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角θ=150°，求
a
•
b
，（
a
+
b
）2，|
a
+
b
|的值．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得
a
•
b
 及(
a
+
b
 )2，再根據(jù)|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos150°=3×4×(-
3
2
)=-6
3
，
(
a
+
b
)2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=25-12
3
，|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
25-12
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（　�。�
A、28B、27C、33D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新一輪課程改革強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)考評(píng)，假定某學(xué)校某班級(jí)50名學(xué)生任何一人在綜合素質(zhì)考評(píng)的人一方面獲“A”等級(jí)的概率都是
1
3
（注：綜合素質(zhì)考評(píng)分以下六個(gè)方面：A交流與合作、B、公民道德修養(yǎng)、C、學(xué)習(xí)態(tài)度與能力、D、實(shí)踐與創(chuàng)新、E、運(yùn)動(dòng)與健康、F、審美與表現(xiàn)）．
（Ⅰ）某學(xué)生在六個(gè)方面至少獲3個(gè)“A”等級(jí)考評(píng)的概率；
（Ⅱ）若學(xué)生在六個(gè)方面獲不少于3個(gè)“A”等級(jí)就被認(rèn)定為綜合考評(píng)“優(yōu)”，求該班綜合考評(píng)獲“優(yōu)”的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+t與拋物線y2=4x有兩個(gè)交點(diǎn)；命題q：關(guān)于x的方程x2-tx+4=0有實(shí)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-
1
2
，0），B（2，0），P（sin（2x-
π
3
），cos（2x-
π
3
））（
π
12
≤x≤
π
4
）
（1）求△ABP面積的最小值；
（2）在（1）的條件下，求∠ABP的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)下列式子：
（1）(
x5y-3
2xy5
)-4+
4x5y-10
(3x-2y2)-3
；
（2）(
4b3c
1
3
6c
1
5
b
)
1
2
+(2b3c-
1
5
)-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)．
（1）若△PF1F2周長(zhǎng)為6，離心率e=
1
2
，求橢圓C的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2做斜率為k的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，交Y軸與點(diǎn)M，且
MB
=
BF2
，若|k|≤
14
2
，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（sinB，sinA-sinC），且
m
∥
n
，
（1）求∠C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
2a
x+
b
y=1（其中a，b為正實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則a2+b2-2（a+b）取值范圍為
 
．

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