（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)。
（I）求a和b的值；
（II）設(shè)，試證恒成立。
解：（I）
又和為的極值點(diǎn)
即解之，得 （4分）

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) （10分）
綜上，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，又
所以，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，即恒成立。（12分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(　　)
A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為、，點(diǎn)在拋物弧上從向運(yùn)動(dòng)，則使的面積最大的點(diǎn)的坐標(biāo)為    _____   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，在處有極值，則等于( 　　)
A．2B．1C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，那么       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和是         

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