過點A （1，-1）、B （-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）
A．（x-3）2+（y+1）2=4
B．（x+3）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=4
D．（x+1）2+（y+1）2=4
【答案】分析：先求AB的中垂線方程，它和直線x+y-2=0的交點是圓心坐標，再求半徑，可得方程．
解答：解：圓心一定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項；圓心在直線x+y-2=0上驗證D選項，不成立．
故選C．
點評：本題解答靈活，符合選擇題的解法，本題考查了求圓的方程的方法．是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知中心在原點、焦點在x軸上橢圓，離心率為
6
3
，且過點A（1，1）
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Π）如圖，B為橢圓右頂點，橢圓上點C與A關于原點對稱，過點A作兩條直線交橢圓P、Q（異于A、B），交x軸與P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求證：存在實數(shù)λ，使得
PQ
=λ
BC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（1，2），且與兩坐標軸同時相切的圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點A（-1，1），它被兩平行線l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0截得的線段中點恰好在直線l3：x-y-1=0上，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程為（    ）

A.（x-3）2+(y+1)2=4                         B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4                             D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

過點A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是
[     ]
A．（x﹣3）2+（y+1）2=4
B．（x+3）2+（y﹣1）2=4
C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
D．（x+1）2+（y+1）2=4

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