【題目】已知曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求：
（1）曲線在點(diǎn) 處的切線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn) 的曲線C的切線方程．

【答案】
（1）解：將 代入中 得t=1，∴ .

∴

，

∴ ，

∴曲線在點(diǎn) 處切線的斜率為 ，

∴曲線在點(diǎn) 處的切線方程為 即x-y-3=0


（2）解：點(diǎn) 不在曲線 上，設(shè)過(guò)點(diǎn) 的曲線 的切線與曲線 相切于點(diǎn) ，則切線斜率 ，

由于 ，∴ ，∴切點(diǎn)為 ，切線斜率 ，切線方程為

，即y=4x


【解析】(1)由已知條件結(jié)合導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)P處的切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程即可。(2)設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo)M計(jì)算出切線的斜率結(jié)合點(diǎn)M在曲線上即可得到x0的值，進(jìn)而可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)然后求出切線的斜率由直線的點(diǎn)斜式求出直線的方程即可。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax．
（1）若f（5a﹣1）≥f（2a），求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）當(dāng)a= 時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）﹣3x+2m，若函數(shù)g（x）在（1，2）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門(mén)滿分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門(mén)滿分100分，高考錄取成績(jī)卷面總分滿分750分．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)

1

2

3

人數(shù)

5

25

20

（I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
（II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（x，1）， =（4，﹣2）．
（Ⅰ）當(dāng) ∥ 時(shí)，求| + |；
（Ⅱ）若 與 所成角為鈍角，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

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【題目】已知拋物線 ： ， 為 上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)為 ， ， 是 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ．

（1）求過(guò)點(diǎn) ，且與 恰有一個(gè)公共點(diǎn)的直線 的方程；
（2）求證： 過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=xf（x） 是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線，若存在，求出該切線方程，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 的斜率為 .
（1）若直線 過(guò)點(diǎn) ，求直線 的方程；
（2）若直線 在 軸、 軸上的截距之和為 ，求直線 的方程.

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