已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為                。

 

【答案】

【解析】主要考查橢圓的定義、橢圓方程的求法。

解：如圖所示，由已知，MC+MA=MC+MQ=CQ=5>CA,所以點(diǎn)M的軌跡是橢圓，且2c=2,2a=5, =,所以點(diǎn)M的軌跡方程為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動(dòng)圓M過點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x0，y0）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3x0x+4y0y-12=0與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在二次曲線y=
1
4
x2上運(yùn)動(dòng)．
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程；
（2）已知圓M的圓心M在第一象限，半徑為
5
，動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）是圓M外一點(diǎn)，過點(diǎn)Q與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3，求動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）的軌跡方程；
（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AD|=a，|BD|=b，求
b
a
的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=
1
3
DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
3
AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•開封一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

已知圓為圓上任意一點(diǎn)，求的取值范圍（   ）

A．       B．         C．         D．

 

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