（本題滿分12分）已知函數(shù)， 

（I）當時，求函數(shù)的極值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（I）時，取得極小值.

（II）

【解析】解：（I）因為 ， 所以當時， ，

令，則，所以的變化情況如下表：

0

0

+

極小值

所以時，取得極小值. …………………………………6分

(II) 因為，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),

所以對恒成立.又，所以只要對恒成立,   解法一：設，則要使對恒成立，

只要成立，即，解得 .     

解法二：要使對恒成立，

因為，所以對恒成立 ， 

因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，                 

所以只要  .  

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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