設(shè)（an+1）2=
1
10
（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（　　）
A．公差為正數(shù)的等差數(shù)列B．公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列
C．公比為正數(shù)的等比數(shù)列D．公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列
∵（an+1）2=
1
10
（an）2，an＞0，
∴
an+1
an
=
1
410

∴lg
an+1
an
=-
1
4

∴l(xiāng)gan+1-lgan=-
1
4

∵bn=lgan，
∴bn+1-bn=-
1
4

∴數(shù)列{bn}為公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（1+
12
x）n展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（1+數(shù)學(xué)公式）n展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市誠(chéng)賢中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知（1+）n展開(kāi)式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：數(shù)學(xué)公式，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．

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