Question

（本小題12分）若不等式對(duì)一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

．

解析試題分析：a-2=0時(shí)，顯然符號(hào)要求，當(dāng)a-2不等于零時(shí)，由于對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象都在x軸下方，因而開口向下，判斷式小于零.
當(dāng)時(shí)，原不等式變形為，恒成立，即滿足條件；..........4分　　
當(dāng)時(shí)，要使不等式對(duì)一切恒成立，
必須                      ................................8分
　　化簡(jiǎn)得，解得   ..............................10分
綜上所述，的取值范圍是．     .........................12分
考點(diǎn)：一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系.
點(diǎn)評(píng)：在研究形如一元二次不等式恒成立問題時(shí)，要注意先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，然后再結(jié)合二次函數(shù)的圖像求解.