已知平面向量
a
，
b
的夾角為120°，且
a
•
b
=-1，則|
a
-
b
|的最小值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，利用基本不等式即可求解．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
═|
a
|•|
b
|cos120°=-
1
2
•|
a
|•|
b
|=-1，
∴|
a
|•|
b
|=2，
則|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
a
2+
b
2+2
≥
2|
a
||
b
|+2
=
6
，
當且僅當|
a
|=|
b
|=
2
時取等號，
故|
a
-
b
|的最小值為
6
，
故答案為：
6
．
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用以及基本不等式的應(yīng)用，利用數(shù)量積的定義求出向量長度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10
6
米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（-1，2），
OB
=（3，m），若
OA
⊥
OB
，則m=
 
若
OA
∥
OB
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+…+a10=20，a11+a12+…+a20=30，則s30=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式x2f（
1
x
）-f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點F，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為A、B，當四邊形OAFB為菱形時，雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-4（n∈N*），則an=
 
；數(shù)列{log2an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=2，則這個數(shù)列的前6項和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3，則f′（-2）=（　�。�
A、-8B、12C、8D、4

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同步練習冊答案