11、方程a-x=logax（a＞0且a≠1）的解的個(gè)數(shù)為
1
．
分析：方程a-x=logax（a＞0且a≠1）的解的個(gè)數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=a-x，與y=logax（a＞0且a≠1）兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象直觀得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出y=logax和y=a-x的圖象如圖，則兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．
  同理，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可觀察出兩個(gè)圖象也只有一個(gè)交點(diǎn)．
 故答案為  1．
點(diǎn)評：本題查圖象法求方程根的個(gè)數(shù)的問題，對于本題這樣的特殊方程解的個(gè)數(shù)的問題通常是借助相關(guān)的函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題來研究．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，命題p：y=loga（2-ax）在區(qū)間[0，
12
]上為減函數(shù)；命題q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省臨祈市2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級期中統(tǒng)一考試　數(shù)學(xué)試題(理) 題型：013

設(shè)x0是方程a|x|＝loga|x|的一個(gè)實(shí)根，其中0＜a＜1，b＞1，則有

[　　]

A．x0∈(－1，1)

B．x0∈(0，b)

C．x0∈(－b，－1)∪(0，1)

D．x0∈(－b，－1)∪(1，b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(      )

A．(1, 2)           B．(2，＋∞)           C．(1, )            D．( , 2)w

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知命題p:函數(shù)f(x)=loga|x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增,命題q:關(guān)于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一個(gè)子集,p∨q為真,(¬p)∨(¬q)也為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

 

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