若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，則tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，得到關(guān)于sinα的方程，根據(jù)α的度數(shù)，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函數(shù)值，由α的范圍即可得到α的度數(shù)，利用α的度數(shù)求出tanα即可．
解答：解：由cos2α=1-2sin2α，得到sin2α+cos2α=1-sin2α=，
則sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，
則α=，所以tanα=tan=．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學生做題時應(yīng)注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+b）的圖象在x=1處的切線方程為y=
1
2
x-
1
2
+ln2．
（1）證明：方程f（x）-x=0有且只有一個實根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t時，試證明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
（Ⅰ）若AD是BC邊上的高，求向量
AD
的坐標；
（Ⅱ）若點E在AC邊上，且S△ABE=
1
3
S△ABC，求點E的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=5x+1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別是集合S和T．
（1）若A=[1，3]，求S∪T；
（2）若A=[0，m]，且S=T，求實數(shù)m的值；
（3）若對于A中的每一個x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較f(
1
2n
)與
1
2n
+2（n∈N）的大��；
（4）某同學發(fā)現(xiàn)，當x=
1
2n
（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+b）的圖象在x=1處的切線方程為y=x-+ln2．
（1）證明：方程f（x）-x=0有且只有一個實根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t時，試證明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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