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如圖,A,B是半徑為1的圓O上兩點,且∠AOB=數學公式.若點C是圓O上任意一點,則數學公式的取值范圍為________.


分析:建立直角坐標系,設出C的坐標,求出向量,然后化簡,即可求解它的范圍.
解答:以OA所在直線為x軸,OA的垂線為y軸,則A(1,0),B().
設C(cosθ,sinθ),,θ∈R
所以==cosθ-
故答案為:
點評:本題考查向量數量積的應用,考查轉化思想計算能力,建立直角坐標系,利用坐標運算是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,A,B是半徑為1的圓O上兩點,且∠AOB=
π
3
.若點C是圓O上任意一點,則
OA
BC
的取值范圍為
[-
3
2
,
1
2
]
[-
3
2
,
1
2
]

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省蘇北四市高三(上)9月質量抽測數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,A,B是半徑為1的圓O上兩點,且∠AOB=.若點C是圓O上任意一點,則的取值范圍為   

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