已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f（x）=Asin（ωx+φ），（|φ|＜
π
2
）的部分圖象如右圖示，
則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相φ分別為（　�。�
A、T=6，φ=
π
6
B、T=6，φ=
π
3
C、T=6，φ=
π
6
D、T=6，φ=
π
3
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖求出函數(shù)的半周期，進(jìn)一步得到周期，由周期公式求得ω，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)求得φ．
解答： 解：由圖可知，
T
2
=4-1=3，∴T=6；
則ω=
2π
T
=
2π
6
=
π
3
，
再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)可得：
π
3
×1+φ=
π
2
，解得：φ=
π
6
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是由五點(diǎn)作圖的某一點(diǎn)求φ，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有10本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，9本不同的語(yǔ)文書(shū)，8本不同的英語(yǔ)書(shū)，從中任取兩本不同類(lèi)的書(shū)，共有不同的取法
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-98）（x-99）（x-100），則f′（99）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3個(gè)不同的球放入5個(gè)不同和盒子，每個(gè)盒子放球數(shù)量不限，共有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
|sinx-cosx|．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和周期性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a7=12，則該數(shù)列前13項(xiàng)和S13等于（　�。�
A、156B、132
C、110D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)lgx=a，則lg（1000x）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足2an+1+Sn=3（n∈N*）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求滿(mǎn)足
34
33
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的值．

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