已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和,對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
(1)計算并由此猜想的通項公式;
(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中你的猜想。

解:(1)由可求得,┈5分
由此猜想的通項公式!々7分
(2)證明:①當時,,等式成立;   ┈┈┈9分
 ②假設當時,等式成立,即,  ┈┈┈11分

時,等式也成立!         々13分
由①②可得成立!      々15分 

解析

練習冊系列答案
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.已知數(shù)列正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為,對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項。
(1)計算并由此猜想的通項公式
(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中你的猜想。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省中山一中高二下學期第一次段考數(shù)學文卷 題型:解答題

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為,對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項.計算;并由此猜想的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省高二下學期第一次段考數(shù)學文卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為,對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項.計算;并由此猜想的通項公式.

 

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列,其前n項和為,對于一切 均有與2的等差中項等于與2的等比中項。

(1)計算并由此猜想的通項公式;

(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中你的猜想。

 

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