已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是______．
f(x)=
a
•
b
=ex+
x
2
-tx
則f′（x）=ex+（
1
2
-t）
∵函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間
∴f′（x）=ex+（
1
2
-t）＞0在區(qū)間（-1，1）上有解
即t＜ex+
1
2
在區(qū)間（-1，1）上有解
而在區(qū)間（-1，1）上
1
e
+
1
2
＜ex+
1
2
＜e+
1
2

∴t＜e+
1
2

故答案為：（-∞，e+
1
2
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知向量
m
=(ex，lnx+k)，
n
=(1，f(x))，
m
∥
n
（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-x2+2ax（a為正實數(shù)），若對于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為
（-∞，e+1）
（-∞，e+1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數(shù)f(x)=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則t的取值范圍是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案