已知函數(shù)f(x)＝8＋2x－x2，g(x)＝f(2－x2)，指出函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，并求出函數(shù)的最大值．

答案：
解析：

g(x)＝8＋2(2－x2)－(2－x2)2＝－x4＋2x2＋8＝－(x2－1)2＋9，令g(x)＝0則(x2＋2)(x2－4)＝0，又g(x)是偶函數(shù)，可以確定當(dāng)x＝±1時(shí)，g(x)有最大值9，其單調(diào)區(qū)間是(－∞，－1)、[－1，0]、(0，1)和[1，＋∞]，其中在(－∞，－1)、(0，1)上單調(diào)遞減，在[－1，0]、[1，＋∞]上單調(diào)遞增．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f (x)＝ 則 f (0)＋f (－1)＝

(A) 8       (B)         (C) 2        (D)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三高考樣卷數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f (x)＝ 則 f (0)＋f (－1)＝

(A) 8       (B)         (C) 2        (D)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                          (　　)

A．(0,2)    B．(0,8)       C．(2,8)     D．(－∞，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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