已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]內(nèi) （  ）

A．至少有一實(shí)根 　　   B．至多有一實(shí)根

C．沒(méi)有實(shí)根    　　    D．必有唯一的實(shí)根

 

答案：D
解析：

解：函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]內(nèi)必有唯一的實(shí)根，選D.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接寫(xiě)出函數(shù)定義域、值域、奇偶性和單調(diào)遞減區(qū)間（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；
（3）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+
3
cos2x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間上的最小值及f（x）取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=
x+3
x-a
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數(shù)解有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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