f（x）是定義在（-2，2）上的單調遞減的奇函數(shù)，當f（2-a）+f（2a-3）＜0，則a的取值范圍是（ ）
A．1＜a＜
B．0＜a＜1
C．1＜a＜2
D．2＜a＜
【答案】分析：首先因為f（x）是奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．f（2-a）+f（2a-3）＜0可變形為f（2-a）＜f（3-2a），根據(jù)單調性列出一組等式 且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．
解答：解：因為f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因為：f（2-a）+f（2a-3）＜0，則移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因為f（x）在定義域內單調遞減．且1-a，3-2a必在定義域（-2，2）內．
則有： 且1-a＞3-2a
解得：2＜a＜．
故選：D．
點評：此題主要考查奇函數(shù)的性質和函數(shù)單調性的應用，在高考中屬于重點考點，多以選擇題填空題的形式出現(xiàn)，屬于中檔題目．
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函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

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