如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點，則B1D1與AE所成的角


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
D
分析：根據(jù)正方體的身體特征，我們可得B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的判定定理可得，B1D1⊥平面ACE，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到B1D1⊥AE．
解答：根據(jù)正方體的幾何特征，我可得：
B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC
又由AC∩EC=C
∴B1D1⊥平面ACE
又由AE?平面ACE
∴B1D1⊥AE
即B1D1與AE所成的角為90°
故選D．
點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)線面垂直的判定定理及線面垂直的性質(zhì)判斷出B1D1⊥AE是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D1EF．

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如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方體ADD1A1和ABCD的中心，G是C1C的中點，設(shè)GF、C1F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


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（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD1上一點，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

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