11、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為
30
度．
分析：連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．
解答：解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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（2013•黑龍江二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，點(diǎn)C是⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∠ACB的平分線CD與AB相交于點(diǎn)D，與AE相交于點(diǎn)F，
（Ⅰ）求∠ADF的值
（Ⅱ）若AB=AC，求
ACBC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC=4，BC=3，則PC=
60
7
60
7
．

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（2012•河南模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)BC，AD交于點(diǎn)E，且CE=AB=AC，連接BD，交AC于點(diǎn)F．
（I ）證明：BD平分∠ABC；
（II）若AD=6，BD=8，求DF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為     度．

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