已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．
分析：利用正弦定理求得sinC=
1
2
sinA∈（0，
1
2
），再根據(jù)AB不是最大邊，可得C為銳角，從而求得C的范圍．
解答：解：△ABC中，由正弦定理可得
AB
sinC
=
BC
sinA
，即
1
sinC
=
2
sinA
，解得 sinC=
1
2
sinA∈（0，
1
2
）．
再由AB不是最大邊，可得C為銳角，故C∈（0，
π
6
），
故答案為 （0，
π
6
）．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，得到sinC=
1
2
sinA∈（0，
1
2
），是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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