不等式mx2-mx-1＜0對任意實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為________．

（-4，0]
分析：當(dāng)m=0時，不等式顯然成立；當(dāng)m≠0時，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到m的取值范圍．兩者取并集即可得到m的取值范圍．
解答：當(dāng)m=0時，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
設(shè)y=mx2-mx-1，當(dāng)m≠0時函數(shù)y為二次函數(shù)，y要恒小于0，拋物線開口向下且與x軸沒有交點(diǎn)，即要m＜0且△＜0
得到：解得-4＜m＜0．
綜上得到-4＜m≤0
故答案為：（-4，0]
點(diǎn)評：本題以不等式恒成立為平臺，考查學(xué)生會求一元二次不等式的解集．同時要求學(xué)生把二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與一元二次不等式結(jié)合起來解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式mx2-mx-1＜0對任意實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是
[0，8）
[0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，則m的取值范圍是
（-∞，0）∪（4，+∞）
（-∞，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-mx-1＜0．
（1）若對?x∈R不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對?x∈[1，3]不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對滿足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤0
m≤0
．

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