在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n+1，S奇與S偶分別為偶數(shù)與奇數(shù)項的和，則是否有
S奇-a1
S偶
=q，請說明理由．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：S奇=a1+a3+…+a2n+1，S偶=a2+a4+…+a2n，可得S奇-a1=q（a2+a4+…+a2n）=qS偶，即可得出．
解答： 解：有，理由如下
S奇=a1+a3+…+a2n+1，
S偶=a2+a4+…+a2n，
∴S奇-a1=q（a2+a4+…+a2n）=qS偶，
∴
S奇-a1
S偶
=q，
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質，考查了轉化能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的α∈R，sin2α=（　�。�
A、2sinα
B、2sinαcosα
C、2cosα
D、cos2α-sin2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以一個直角分別為3和4得直角三角形的直角頂點為原點，兩直角邊分別為x軸建立平面直角坐標系，用斜二測畫法畫出其直觀圖，則直觀圖得面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
2x+3y-4≤0
x-2y-2≤0
4x-y+6≥0
，則|x|+y的取值范圍為（　�。�
A、[2，3]
B、[0，3]
C、[-1，2]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（ I）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（ II）若a=2，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
①若首項a1=10，證明數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
②若首項為正整數(shù)，數(shù)列{an}遞增，求首項的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，則下列說法中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
①圖中所標出的向量中與
AB
相等的向量只有1個（不含
AB
本身）
②圖中所標出的向量與
AB
的模相等的向量有4個（不含
AB
本身）
③
BD
的長度恰為
DA
長度的
3
倍
④
CB
與
DA
不共線．
A、4B、3C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：
（1）a1+a3的值；
（2）數(shù)列{an}前8項的和S8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-
11
14
，cosα=
1
7
，則角cosβ為（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
C、
3
2
D、
1
2

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