已知A(4，－3)、B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到直線l的距離等于2．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：由題中P點(diǎn)滿足的兩個條件，即|PA|＝|PB|和到直線l的距離為2，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，將上述兩個條件變?yōu)殛P(guān)于x、y的方程組，求出解即得結(jié)果．也可利用P點(diǎn)在AB的中垂線上，利用中垂線方程和到l的距離求解．


提示：

　　解析幾何的主要方法就是利用點(diǎn)的坐標(biāo)反映圖形的位置，所以只要將題目中的幾何條件用坐標(biāo)表示出來，即可轉(zhuǎn)化為方程的問題．

　　相比較而言，解法二比解法一更方便，其計(jì)算量稍小，這是利用了點(diǎn)P的幾何特征產(chǎn)生的結(jié)果，所以解題時注意多思考．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求
a
與
b
的夾角θ；
（3）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角θ；
（2）若
c
=t
a
+(1-t)
b
，且
b
•
c
=0，求t及|
c
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61．
（1）求
a
與
b
的夾角．
（2）若
AB
=
a
，
AC
=
b
，求|
BC
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則
a
與
b
的夾角θ為
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求(
a
+2
b
)  •(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)  •(2
a
+
b
) =61，求
a
與
b
的夾角．

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