3、若數(shù)列{an}是公比為4的等比數(shù)列，且a1=2，則數(shù)列{log2an}是（　�。�
分析：本題考查等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)于數(shù)列{an}因?yàn)槭醉?xiàng)和公比已經(jīng)給出，所以代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得an，然后由對(duì)數(shù)運(yùn)算即可得到log2an的結(jié)果，從而得出選項(xiàng)判斷．
解答：解：由題意得an=2•4n-1=22n-1，
則log2an=log222n-1=2n-1
所以數(shù)列{log2an}是公差為2的等差數(shù)列
故選A
點(diǎn)評(píng)：一個(gè)小題進(jìn)行等差和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式同時(shí)考查，體現(xiàn)了小題綜合化的特征，這是目前高考試題中選擇題的一大特點(diǎn)，本題易錯(cuò)點(diǎn)：在求log2an時(shí)關(guān)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，p(x)=a1
C
0
n
(1-x)n+a2
C
1
n
x(1-x)n-1+a3
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1(1-x)+an+1
C
n
n
xn．
（1）若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，求p（-1）的值；
（2）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求證：p（x）是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a7=16，則a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an＜an+1，設(shè)bn=
an+1-an
an+1•
an+1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：
（Ⅰ）bn＜2(
1
an
-
1
an+1
)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，則Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn=·a1+·a1+…+an，n∈N*.

（1）若Sn=n·2n-1（n∈N*），是否存在等差數(shù)列{an}對(duì)一切自然數(shù)n滿足上述等式？

（2）若數(shù)列{an}是公比為q(q≠±1)首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，b1+b2+…+bn=Sn2n(n∈N*).求證：{bn}是等比數(shù)列.

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