某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T(單位：年)有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程25x2－15x＋a＝0的兩個(gè)根，且p2＝p3．

(Ⅰ)求p1，p2，p3的值；

(Ⅱ)記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列；

(Ⅲ)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知得　，．

　　是方程的兩個(gè)根，　，．

　　(Ⅱ)的可能取值為0，100，200，300，400．

　　＝，＝，＝，

　　＝，＝．

　　隨機(jī)變量的分布列為：

　　(Ⅲ)銷售利潤(rùn)總和的平均值為

　　＝＝240．

　　銷售兩臺(tái)這種家用電器的利潤(rùn)總和的平均值為240元．

　　注：只求出，沒(méi)有說(shuō)明平均值為240元，扣1分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且P2=P3．
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列；
（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間有關(guān)，每臺(tái)這種家用電器若無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年，則銷售利潤(rùn)為0元，若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)三年，則銷售利潤(rùn)為200元．
已知每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年的概率為
1
5
，無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年的概率為
2
5
．
（I）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為400元的概率；
（II）求銷售三臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和為300元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3，T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程25x2-15x+a=0的兩個(gè)根，且p2=p3．
（Ⅰ）求p1，p2，p3的值；
（Ⅱ）記λ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求λ的分布列；
（Ⅲ）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T (單位:年)有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程的兩個(gè)根，且p2=p3．

（1）求p1，p2，p3的值；

  （2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分13分)

   某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間 (單位：年)有關(guān). 若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元；若，則銷售利潤(rùn)為元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間，及這三種情況發(fā)生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個(gè)根，且   （1）求，，的值；  （2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的期望.

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