Question

已知，

    （1）若展開(kāi)式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)的系數(shù)；

    （2）若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵，∴，∵n=7或n=14，     當(dāng)n=7時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5，     ∴T4的系數(shù)，T5的系數(shù).     當(dāng)n=17時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大的項(xiàng)是T8，∴T8的系數(shù)     （2）設(shè)Tk+1項(xiàng)的系數(shù)最大.     ∵，     ∴     ∴9.4<k<10.4，     ∴k=10，∴展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T11.