如圖，已知中的兩條角平分線和相交于，，在上，且。    
（1）證明：四點(diǎn)共圓；
（2）證明：平分。
（Ⅰ）在△ABC中，因?yàn)椤螧=60°，
所以∠BAC+∠BCA­=120°.
因?yàn)锳D,CE是角平分線，
所以∠HAC+∠HCA=60°，     
故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°.
因?yàn)椤螮BD+∠EHD=180°，
所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。
（Ⅱ）連結(jié)BH，則BH為的平分線，得30°     
由（Ⅰ）知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，     
所以30°
又60°，由已知可得，
可得30°       
所以CE平分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。

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（《幾何證明選講》選做題）.如圖：直角三角形ABC中，∠B＝90 o，AB＝4，以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，AD＝2，則∠C的大小為 ▲

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在中，，過(guò)點(diǎn)的直線與其外接圓[交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)
（1）求證：；
（2）求證：

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（本小題滿分12分）
如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝θ，
求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如如圖：在中，，則="      " .

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