已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，且
1
a
+
2
b
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是______．
∵正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴且
1
a
+
2
b
=
a+b
a
+
2(a+b)
b
=3+（
b
a
+
2a
b
）≥3+2
2

故
1
a
+
2
b
的最小值是3+2
2
，
1
a
+
2
b
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m≤3+2
2
，
m的最大值是3+2
2

故答案為：3+2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　�。�
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•三明模擬）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案