Question

在（0，1）區(qū)間內(nèi)任意取兩實(shí)數(shù)，則它們的和大于

1

2

而小于

5

4

的概率為

19

32

．

Answer 1

分析：由已知中在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，我們易求出該基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的大小，再求了滿足它們的和大于

1

2

而小于

5

4

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積大小，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：設(shè)所取的兩個(gè)數(shù)分別為x，y，則

0＜x＜1 0＜y＜1

，其對(duì)于的區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為1
記所取的它們的和大于

1

2

而小于

5

4

為事件A，則A：

0＜x＜1 0＜y＜1 1 2 ＜x+y＜ 5 4

所對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖所示的陰影部分
其面積為S=1-S_△EBF-S_OMN=1-

1

2

×

3

4

×

3

4

-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

19

32

∴P（A）=

19

32

故答案為：

19

32

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中計(jì)算出總的基本事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形的面積及滿足條件的幾何圖形的面積是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．