Question

在兩個底面對應邊的比為1:2的三棱臺中, 過上底面一邊作平行于這邊所對側棱的平面, 則這個平面截三棱臺所成兩部分的體積的比是_________( 大的部分比小的部分).

Answer 1

答案：4:3
解析：

解: 如圖, 過A'C'作平行于B'B的平面A'EDC'交BA于E, 交BC于D, 則A'B'C'-EBD是棱柱 設棱臺上底面面積為S1, 下底面面積為S2棱臺高為h, 即 S2＝4S1. 而V棱柱＝S1·h, 因此, ∴這個三棱臺被截成的兩部分的體積之比為4:3.

提示：

三棱臺被平面截后, 一部分成了斜三棱柱, 另一部分較復雜, 但體積可用臺減 柱得到.