【題目】已知下列四個(gè)說(shuō)法中:

表示同一函數(shù);

②已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>;

③不等式對(duì)于恒成立,則的取值范圍是;

④對(duì)于集合,

,則的取值范圍,其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______

【答案】

【解析】

①兩函數(shù)定義域不相等故兩函數(shù)不表示同一函數(shù);②求出抽象函數(shù)的定義域即可判斷;③若不等式恒成立,若由,題意知開口向下且與x軸無(wú)交點(diǎn),列出不等式組求解即可;④先求出時(shí)a的取值范圍,再求時(shí)a的范圍.

的定義域?yàn)?/span>,的定義域?yàn)?/span>,所以不相等,①錯(cuò)誤;

②因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>,所以,解得,所以的定義域?yàn)?/span>,②正確;

③若,則恒成立;若,由題意知函數(shù)開口向下且與x軸無(wú)交點(diǎn),則,解得,故③錯(cuò)誤;

④若,則,即二次方程均無(wú)解,所以,解得,若,則,④錯(cuò)誤.

故答案為:②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式:

參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,記過(guò)點(diǎn)A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直線斜率為k,若0<k≤2e,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。

A. B. (e,2e] C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(不需寫出推證過(guò)程);

(Ⅱ)當(dāng)x>0時(shí),若直線y=4與函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn),記,求的最大值;

(Ⅲ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間(1,2)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).

1)若相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若,設(shè)點(diǎn)在曲線上,求點(diǎn)的距離的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面平面.(只需在下面橫線上填寫給出的如下結(jié)論的序號(hào):①平面,②平面,③,④,⑤

證明:(1)設(shè),連接.因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以的中點(diǎn),又的中點(diǎn),所以_________.因?yàn)?/span>平面____________,所以平面.

2)因?yàn)?/span>平面平面,所以___________,因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以_______,又因?yàn)?/span>平面平面,所以_________.平面,所以平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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