已知偶函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則(  )
A.f(
7
2
)
f(
7
3
)
f(
7
5
)
B.f(
7
5
)
f(
7
2
)
f(
7
3
)
C.f(
7
3
)
f(
7
2
)
f(
7
5
)
D.f(
7
5
)
f(
7
3
)
f(
7
2
)
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),
∴f(x)是以2為周期的函數(shù).
∴f(
7
2
)=f(
1
2
-4)=f(-
1
2
)=f(
1
2
),f(
7
3
)=f(2+
1
3
)=f(
1
3
),f(
7
5
)=f(
3
5
-2
)=f(
3
5

在[0,1]上單調(diào)遞減,∴f(
3
5
)<f(
1
2
)<f(
1
3

f(
7
5
)
f(
7
2
)
f(
7
3
)

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

35、已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[-1,0]上單調(diào)遞增,且滿足f(1-x)+f(1+x)=0,給出下列判斷:(1)f(5)=0;(2)f(x)在[1,2]上減函數(shù);(3)f(x)的圖象關(guān)與直線x=1對(duì)稱;(4)函數(shù)f(x)在x=0處取得最大值;(5)函數(shù)y=f(x)沒有最小值,其中正確的序號(hào)是
(1)(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)在[-1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù),又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角,則( 。
A、f(sinα)>f(cosβ)B、f(sinα)<f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(cosβ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)=3x+
4
9
,則f(log
1
3
5)
的值等于
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),下列不等式一定成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知偶函數(shù)y=f(x)(x∈R)在區(qū)間[0,3]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[3,+∞)上單調(diào)遞減,且滿足f(-4)=f(1)=0,則不等式x3f(x)<0的解集是( 。

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