18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，則b=（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 運(yùn)用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，解關(guān)于b的方程，結(jié)合b＜c，即可得到b=2．

解答 解：a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，
由余弦定理可得，
a2=b2+c2-2bccosA，
即有4=b2+12-4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，
解得b=2或4，
由b＜c，可得b=2．
故選：C．

點評 本題考查三角形的余弦定理及應(yīng)用，主要考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯題．

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