求過點(diǎn)A(－1，3)，B(4，2)，且在x軸、y軸上的四個(gè)截距之和是14的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓的一般式方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，①

　　由題意可知

　　令①中的y＝0，可得x2＋Dx＋F＝0，圓在x軸上的截距之和為－D；

　　令①中的x＝0，可得y2＋Ey＋F＝0，圓在y軸上的截距之和為－E．

　　結(jié)合以上的方程組可以解得D＝－4，E＝－10，F(xiàn)＝16．

　　所以我們得到此圓的方程為x2＋y2－4x－10y＋16＝0．


提示：

本題所給的條件是過兩個(gè)定點(diǎn)和截距三個(gè)條件，考慮到知道三點(diǎn)就可以求出圓的方程，所以考慮應(yīng)用圓的一般式并結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系解決這個(gè)問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+2nx2-12x的減區(qū)間是（-2，2）．
（1）試求m、n的值；
（2）求過點(diǎn)A（1，-11）且與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（3）過點(diǎn)A（1，t）是否存在與曲線y=f（x）相切的3條切線，若存在求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C是動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0）、A（3，0）距離之比為
12
的點(diǎn)的軌跡．
（1）求曲線C的方程；
（2）求過點(diǎn)N（1，3）與曲線C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點(diǎn)A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過點(diǎn)A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案