將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�
A．15種B．18種C．19種D．21種
先考慮每個盒子中至少有1個小球，用擋板法，9個球中間8個空，插入兩個板，共有
C28
=28種
其中每個盒子中的小球個數(shù)都相同時，有1種放法；兩個盒子中的小球個數(shù)都相同時，包括：1，1，7；2，2，5；4，4，1，各有3種放法，共9種放法
所以不同的放法共有28-1-9=18種放法
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且至少有2個盒子中的小球個數(shù)相同，則不同的放法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將9個相同的小球放入編號為1，2，3的三個箱子里，要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號數(shù)，則不同的放球方法共有（ 　�。�
　　A. 8種　　　　　　 B. 10種　　　　 C. 12種　　　　 D. 16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二排列、組合、二項式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不相同，則共有不同的放法(　　)

A．15種           B．18種

C．19種           D．21種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個

盒子中的小球個數(shù)都不同，則共有（    ）種不同放法

    A．15               B．18               C．19               D．21

 

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