已知f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)，a、b∈R且a+b≤0，則下列正確的是


  1. A.
    f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
  2. B.
    f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
  3. C.
    f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
  4. D.
    f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
C
解析：
a+b≤0，∴a≤-b∴f(a)≥f(-b)同理f(b)≥f(-a)∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
練習冊系列答案
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(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

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(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2

 

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已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.（12分）     

 

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