（本小題滿分14分）某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，按以下方案處理工廠：純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問多長時間可以出售該工廠？能獲利多少？
解：由題意知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為f(n)
則f(n)=50n–［12n+×4］–72=–2n2+40n–72
(1)獲純利潤就是要求f(n)>0  ∴–2n2+40n–72>0，解得2<n<18
由n∈N知從第三年開始獲利.
（2）f(n)=–2(n–10)2+128     當n=10時，f(n)|max=128.
按此方案需10年時間，共獲利128+16=144（萬美元）.
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（   ）
A．S13B．S15C．S7D．S8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（    ）
A．72B．54C．36D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項a1>0，a2011+a2012>0, a2011×a2012＜0則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（      ）
A．4021B．4022C．4023D．4024

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前項之和，，，則(    )
A．100B．81C．121D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前n項的和，，，則的值為  （   ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，利用課本中推導等差數(shù)列前項和的公式的方法，可求得                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且對于
任意的正整數(shù)都成立，其中為常數(shù)，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（4分）
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，）（，
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
的值為             ．

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